内容摘要：本文内容包括：(双向)冒泡排序、选择排序、插入排序、快速排序(填坑和交换)、归并排序、桶排序、基数排序、计数排序(优化)、堆排序、希尔排序。大家可以在这里测试代码。更多 leetcode 的 Java

 本文内容包括：(双向)冒泡排序、大排选择排序、序的现插入排序、算法思路快速排序(填坑和交换)、和代归并排序、码实桶排序、大排基数排序、序的现计数排序(优化)、算法思路堆排序、和代希尔排序。码实大家可以在这里测试代码。大排更多 leetcode 的序的现 JavaScript 解法也可以在我的算法仓库中找到，欢迎查看~

另外附上十大排序的算法思路 C++版本，因为写惯了JavaScript，和代所以这个 C++版本写得有些丑，码实请不要介意呀。

如果你觉得有帮助的话，就点个 star 鼓励鼓励我吧，蟹蟹😊

先推荐一个数据结构和算法动态可视化工具，可以查看各种算法的动画演示。下面开始正文。

冒泡排序

通过相邻元素的比较和交换，使得每一趟循环都能找到未有序数组的***值或最小值。

***：O(n)，云服务器只需要冒泡一次数组就有序了。 

最坏：O(n²) 

平均：O(n²)

单向冒泡 

function bubbleSort(nums) {     for(let i=0, len=nums.length; i<len-1; i++) {       // 如果一轮比较中没有需要交换的数据，则说明数组已经有序。主要是对[5,1,2,3,4]之类的数组进行优化      let mark = true;      for(let j=0; j<len-i-1; j++) {         if(nums[j] > nums[j+1]) {           [nums[j], nums[j+1]] = [nums[j+1], nums[j]];          mark = false;        }      }      if(mark)  return;    }  }  

双向冒泡

普通的冒泡排序在一趟循环中只能找出一个***值或最小值，双向冒泡则是多一轮循环既找出***值也找出最小值。 

function bubbleSort_twoWays(nums) {     let low = 0;    let high = nums.length - 1;    while(low < high) {       let mark = true;      // 找到***值放到右边      for(let i=low; i<high; i++) {         if(nums[i] > nums[i+1]) {           [nums[i], nums[i+1]] = [nums[i+1], nums[i]];          mark = false;        }      }      high--;      // 找到最小值放到左边      for(let j=high; j>low; j--) {         if(nums[j] < nums[j-1]) {           [nums[j], nums[j-1]] = [nums[j-1], nums[j]];          mark = false;        }      }      low++;      if(mark)  return;    }  }  

选择排序

和冒泡排序相似，区别在于选择排序是将每一个元素和它后面的元素进行比较和交换。

***：O(n²) 

最坏：O(n²) 

平均：O(n²) 

function selectSort(nums) {     for(let i=0, len=nums.length; i<len; i++) {       for(let j=i+1; j<len; j++) {         if(nums[i] > nums[j]) {           [nums[i], nums[j]] = [nums[j], nums[i]];        }      }    }  }  

插入排序

以***个元素作为有序数组，其后的元素通过在这个已有序的数组中找到合适的位置并插入。

***：O(n)，原数组已经是升序的。 

最坏：O(n²) 

平均：O(n²) 

function insertSort(nums) {     for(let i=1, len=nums.length; i<len; i++) {       let temp = nums[i];      let j = i;      while(j >= 0 && temp < nums[j-1]) {         nums[j] = nums[j-1];        j--;      }      nums[j] = temp;    }  }  

快速排序

选择一个元素作为基数（通常是***个元素），把比基数小的元素放到它左边，比基数大的元素放到它右边（相当于二分），再不断递归基数左右两边的序列。

***：O(n * logn)，所有数均匀分布在基数的站群服务器两边，此时的递归就是不断地二分左右序列。 

最坏：O(n²)，所有数都分布在基数的一边，此时划分左右序列就相当于是插入排序。 

平均：O(n * logn)

参考学习链接： 

算法 3：最常用的排序——快速排序 

三种快速排序以及快速排序的优化

快速排序之填坑

从右边向中间推进的时候，遇到小于基数的数就赋给左边（一开始是基数的位置），右边保留原先的值等之后被左边的值填上。 

function quickSort(nums) {     // 递归排序基数左右两边的序列    function recursive(arr, left, right) {       if(left >= right)  return;      let index = partition(arr, left, right);      recursive(arr, left, index - 1);      recursive(arr, index + 1, right);      return arr;    }    // 将小于基数的数放到基数左边，大于基数的数放到基数右边，并返回基数的位置    function partition(arr, left, right) {       // 取***个数为基数      let temp = arr[left];      while(left < right) {         while(left < right && arr[right] >= temp)  right--;        arr[left] = arr[right];        while(left < right && arr[left] < temp)  left++;        arr[right] = arr[left];      }      // 修改基数的位置      arr[left] = temp;      return left;    }    recursive(nums, 0, nums.length-1);  }  

快速排序之交换

从左右两边向中间推进的时候，遇到不符合的数就两边交换值。 

function quickSort1(nums) {     function recursive(arr, left, right) {       if(left >= right)  return;      let index = partition(arr, left, right);      recursive(arr, left, index - 1);      recursive(arr, index + 1, right);      return arr;    }    function partition(arr, left, right) {       let temp = arr[left];      let p = left + 1;      let q = right;      while(p <= q) {         while(p <= q && arr[p] < temp)  p++;        while(p <= q && arr[q] > temp)  q--;        if(p <= q) {           [arr[p], arr[q]] = [arr[q], arr[p]];          // 交换值后两边各向中间推进一位          p++;          q--;        }      }      // 修改基数的位置      [arr[left], arr[q]] = [arr[q], arr[left]];      return q;    }    recursive(nums, 0, nums.length-1);  }  

归并排序

递归将数组分为两个序列，服务器租用有序合并这两个序列。

***：O(n * logn) 

最坏：O(n * logn) 

平均：O(n * logn)

参考学习链接： 

图解排序算法(四)之归并排序 

function mergeSort(nums) {     // 有序合并两个数组    function merge(l1, r1, l2, r2) {       let arr = [];      let index = 0;      let i = l1, j = l2;      while(i <= r1 && j <= r2) {         arr[index++] = nums[i] < nums[j] ? nums[i++] : nums[j++];      }      while(i <= r1)  arr[index++] = nums[i++];      while(j <= r2)  arr[index++] = nums[j++];      // 将有序合并后的数组修改回原数组      for(let t=0; t<index; t++) {         nums[l1 + t] = arr[t];      }    }    // 递归将数组分为两个序列    function recursive(left, right) {       if(left >= right)  return;      // 比起(left+right)/2，更推荐下面这种写法，可以避免数溢出      let mid = parseInt((right - left) / 2) + left;      recursive(left, mid);      recursive(mid+1, right);      merge(left, mid, mid+1, right);      return nums;    }    recursive(0, nums.length-1);  }  

桶排序

取 n 个桶，根据数组的***值和最小值确认每个桶存放的数的区间，将数组元素插入到相应的桶里，***再合并各个桶。

***：O(n)，每个数都在分布在一个桶里，这样就不用将数插入排序到桶里了(类似于计数排序以空间换时间)。 

最坏：O(n²)，所有的数都分布在一个桶里。 

平均：O(n + k)，k表示桶的个数。

参考学习链接： 

拜托，面试别再问我桶排序了！！！ 

function bucketSort(nums) {     // 桶的个数，只要是正数即可    let num = 5;    let max = Math.max(...nums);    let min = Math.min(...nums);    // 计算每个桶存放的数值范围，至少为1，    let range = Math.ceil((max - min) / num) || 1;    // 创建二维数组，***维表示第几个桶，第二维表示该桶里存放的数    let arr = Array.from(Array(num)).map(() => Array().fill(0));    nums.forEach(val => {       // 计算元素应该分布在哪个桶      let index = parseInt((val - min) / range);      // 防止index越界，例如当[5,1,1,2,0,0]时index会出现5      indexindex = index >= num ? num - 1 : index;      let temp = arr[index];      // 插入排序，将元素有序插入到桶中      let j = temp.length - 1;      while(j >= 0 && val < temp[j]) {         temp[j+1] = temp[j];        j--;      }      temp[j+1] = val;    })    // 修改回原数组    let res = [].concat.apply([], arr);    nums.forEach((val, i) => {       nums[i] = res[i];    })  }  

基数排序

使用十个桶 0-9，把每个数从低位到高位根据位数放到相应的桶里，以此循环***值的位数次。但只能排列正整数，因为遇到负号和小数点无法进行比较。

***：O(n * k)，k表示***值的位数。 

最坏：O(n * k) 

平均：O(n * k)

参考学习链接： 

算法总结系列之五: 基数排序(Radix Sort) 

function radixSort(nums) {     // 计算位数    function getDigits(n) {       let sum = 0;      while(n) {         sum++;        n = parseInt(n / 10);      }      return sum;    }    // ***维表示位数即0-9，第二维表示里面存放的值    let arr = Array.from(Array(10)).map(() => Array());    let max = Math.max(...nums);    let maxDigits = getDigits(max);    for(let i=0, len=nums.length; i<len; i++) {       // 用0把每一个数都填充成相同的位数      nums[i] = (nums[i] + ).padStart(maxDigits, 0);      // 先根据个位数把每一个数放到相应的桶里      let temp = nums[i][nums[i].length-1];      arr[temp].push(nums[i]);    }    // 循环判断每个位数    for(let i=maxDigits-2; i>=0; i--) {       // 循环每一个桶      for(let j=0; j<=9; j++) {         let temp = arr[j]        let len = temp.length;        // 根据当前的位数i把桶里的数放到相应的桶里        while(len--) {           let str = temp[0];          temp.shift();          arr[str[i]].push(str);        }      }    }    // 修改回原数组    let res = [].concat.apply([], arr);    nums.forEach((val, index) => {       nums[index] = +res[index];    })   }  

计数排序

以数组元素值为键，出现次数为值存进一个临时数组，***再遍历这个临时数组还原回原数组。因为 JavaScript 的数组下标是以字符串形式存储的，所以计数排序可以用来排列负数，但不可以排列小数。

***：O(n + k)，k是***值和最小值的差。 

最坏：O(n + k) 

平均：O(n + k) 

function countingSort(nums) {     let arr = [];    let max = Math.max(...nums);    let min = Math.min(...nums);    // 装桶    for(let i=0, len=nums.length; i<len; i++) {       let temp = nums[i];      arr[temp] = arr[temp] + 1 || 1;    }    let index = 0;    // 还原原数组    for(let i=min; i<=max; i++) {       while(arr[i] > 0) {         nums[index++] = i;        arr[i]--;      }    }  }  

计数排序优化

把每一个数组元素都加上 min 的相反数，来避免特殊情况下的空间浪费，通过这种优化可以把所开的空间大小从 max+1 降低为 max-min+1，max 和 min 分别为数组中的***值和最小值。

比如数组 [103, 102, 101, 100]，普通的计数排序需要开一个长度为 104 的数组，而且前面 100 个值都是 undefined，使用该优化方法后可以只开一个长度为 4 的数组。 

function countingSort(nums) {     let arr = [];    let max = Math.max(...nums);    let min = Math.min(...nums);    // 加上最小值的相反数来缩小数组范围    let add = -min;    for(let i=0, len=nums.length; i<len; i++) {       let temp = nums[i];      temp += add;      arr[temp] = arr[temp] + 1 || 1;    }    let index = 0;    for(let i=min; i<=max; i++) {       let temp = arr[i+add];      while(temp > 0) {         nums[index++] = i;        temp--;      }    }  }  

堆排序

根据数组建立一个堆（类似完全二叉树），每个结点的值都大于左右结点（***堆，通常用于升序），或小于左右结点（最小堆，通常用于降序）。对于升序排序，先构建***堆后，交换堆顶元素（表示***值）和堆底元素，每一次交换都能得到未有序序列的***值。重新调整***堆，再交换堆顶元素和堆底元素，重复 n-1 次后就能得到一个升序的数组。

***：O(n * logn)，logn是调整***堆所花的时间。 

最坏：O(n * logn) 

平均：O(n * logn)

参考学习链接： 

常见排序算法 - 堆排序 (Heap Sort) 

图解排序算法(三)之堆排序 

function heapSort(nums) {     // 调整***堆，使index的值大于左右节点    function adjustHeap(nums, index, size) {       // 交换后可能会破坏堆结构，需要循环使得每一个父节点都大于左右结点      while(true) {         let max = index;        let left = index * 2 + 1;   // 左节点        let right = index * 2 + 2;  // 右节点        if(left < size && nums[max] < nums[left])  max = left;        if(right < size && nums[max] < nums[right])  max = right;        // 如果左右结点大于当前的结点则交换，并再循环一遍判断交换后的左右结点位置是否破坏了堆结构（比左右结点小了）        if(index !== max) {           [nums[index], nums[max]] = [nums[max], nums[index]];          index = max;        }        else {           break;        }      }    }    // 建立***堆    function buildHeap(nums) {       // 注意这里的头节点是从0开始的，所以***一个非叶子结点是 parseInt(nums.length/2)-1      let start = parseInt(nums.length / 2) - 1;      let size = nums.length;      // 从***一个非叶子结点开始调整，直至堆顶。      for(let i=start; i>=0; i--) {         adjustHeap(nums, i, size);      }    }    buildHeap(nums);    // 循环n-1次，每次循环后交换堆顶元素和堆底元素并重新调整堆结构    for(let i=nums.length-1; i>0; i--) {       [nums[i], nums[0]] = [nums[0], nums[i]];      adjustHeap(nums, 0, i);    }  }  

希尔排序

通过某个增量 gap，将整个序列分给若干组，从后往前进行组内成员的比较和交换，随后逐步缩小增量至 1。希尔排序类似于插入排序，只是一开始向前移动的步数从 1 变成了 gap。

***：O(n * logn)，步长不断二分。 

最坏：O(n * logn) 

平均：O(n * logn)

参考学习链接： 

图解排序算法(二)之希尔排序 

function shellSort(nums) {     let len = nums.length;    // 初始步数    let gap = parseInt(len / 2);    // 逐渐缩小步数    while(gap) {       // 从第gap个元素开始遍历      for(let i=gap; i<len; i++) {         // 逐步其和前面其他的组成员进行比较和交换        for(let j=i-gap; j>=0; j-=gap) {           if(nums[j] > nums[j+gap]) {             [nums[j], nums[j+gap]] = [nums[j+gap], nums[j]];          }          else {             break;          }        }      }      gap = parseInt(gap / 2);    }  }  

看完后如果大家有什么疑问或发现一些错误，可以在下方留言呀，或者在我的仓库里 提issues，我们一起讨论讨论😊